tag:blogger.com,1999:blog-206763432011-04-21T17:59:16.457-07:00on Mac OS Xくまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.comBlogger231100tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-81059642500622992252007-05-12T16:45:00.000-07:002008-12-09T10:08:27.040-08:00

たわみ量の話題が続いていたので、次に作用する力についても計算をやっていきたい、というノリなのだが、その前に少し復習をしてみたいと思う。どのような作業でもそうだが、実際取り組もうとしている事柄を事前にイメージしてから、作業すると「よく考えてみれば当たり前だった」というような簡単なミスをなくすことに繋がる。また、いきなり、難しい式を並べ立てると、私自身、何をやっているのか段々と分からなくなってくる性格であるので、難しく考えすぎず、まず大体のイメージを理解したいと思う。そこで、定式化を行う前に、まず、シンプルなモデルにおいて、どのような速度、加速度波形になるか、想像してイメージして十分捉えてから、定式化作業に入りたいと思う。まず、図1 のような問題を考えてみた。地面に置かれている物体(剛体)が、後ろから、ポンッと押されて、移動した後、地面との摩擦によって停止するモデルだ。地面との摩擦というと、

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-30992837281678197852007-05-01T21:20:00.000-07:002008-12-09T10:08:28.080-08:00

Fig.1 のように、質量 m の剛体が、v0の一定速度で、運動しているとします。剛体が、長さ L , 断面積 A の棒に衝突したとき、棒はどの程度たわむ（圧縮）ことになるか、求めてみようと思います。ただし、棒自身の質量による、慣性力（静止していようとする慣性力）は無視するとします。また、剛体が、棒に衝突した瞬間から、剛体は棒と一体となって運動する（跳ね返りは無かった）ものとします。剛体の運動エネルギーを、棒の弾性歪みエネルギーで、完全に吸収したとした（剛体の運動が静止し、棒のたわみ量が最大となった）と考えます。剛体が速度 v0 で運動している場合、剛体が持っている運動エネルギーは、1 / 2 ⋅ ( m ⋅ v02 )バネ定数 k のバネが、x だけ縮むとき、その弾性歪みエネルギーは、1 / 2 ⋅ ( k ⋅ x2 )ここで、棒の軸方向に荷重 F を加えた時の、たわみ量 x を求める

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-14336618093386784932007-04-29T19:53:00.000-07:002008-12-09T10:08:28.826-08:00

物体の運動方程式（運動量の保存則）の理解を深めるために、以下のような問題について、理論式と解析の比較を行ってみた。以下の問題は、陰解法と陽解法による非線形構造解析の実際に記載してある問題を、そのまま使わせて頂いています。傾いた棒(長さ l , 質量 m)が、壁面に向かって、ある速度でもって運動していくとき、壁面との接地点(A点)での跳ね返りは無かったと仮定すると、右図のような運動をする。(Fig.1 から Fig.2 の状態に、棒は運動する)壁面との衝突後に、棒が回転しながら運動する速度 vc' を求めてみる。棒は衝突直前までは、速度vc でもって、並進方向に運動していく。角運動量 L = r × m ⋅ v より、壁との接地点(A点)での角運動量で整理すると、LA = r × m ⋅ v = l / 2 × m ⋅ (vc cosα)ただし、棒の幅寸法については、その寸法値は十分小

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-10304032837715891392007-04-15T04:39:00.000-07:002008-12-09T10:08:28.987-08:00

前回、Impactで単純な棒波の計算を実施して理論との比較とかいう ややこしいことをしてましたが、いかんせん、形が単純すぎて現実感がない。やはり、おもしろさをもっと向上するためには、現実感があり、目で見て触れて感じれるぐらいのものが良いような感じがしたので、形だけでも車らしくした、下のような計算をしたりしてました。このモデルは、Blenderで作りました。たしかに、これぐらいの形状を表現してくると、見栄えはよく現実感みたいなものが得られるんですが、うちの iBook G4 では、計算時間が大変かかるようになってきて、なかなか結果を鑑賞することが出来ない問題がでてきました。陽解法での、衝突計算は、Δt との戦いみたいですね。ちなみに、この、Impactは、接触問題をペナルティ法によって解いてるようです。このペナルティ法のクセと、あとΔtの取り方を理屈ではなく経験によって理解度を向上

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-36069821097774242762007-04-01T07:06:00.000-07:002008-12-09T10:08:29.205-08:00

物体内の波動の伝播を表現する式は、要素のタイプによって異なるが、ビーム（棒）要素の場合の伝播速度は、c = √(E / ρ) で表されるらしい。ここで、Eは縦弾性係数、ρは質量密度。これは、物体内を振動波が伝播していく速度を表現したもので、空気をその媒介物として考えた場合、音速を表現したものとも言える。ところで、物体内の伝播速度が上記であるとした場合、例えば、長さ=L の棒があった場合、その先端から波動が入力されて、反対側まで到達する為の時間は、time = L / c 。 また、反対側から波動が跳ね返って先端に返ってくる時間もまた、time = L / c 。 ということで、棒に波動を与えて変形させた場合、その波動が、また先端まで返ってくるまでの総時間は、timetotal = 2L / c となるはず。ここで、有限要素法の解法の一つである陽解法では、運動方程式による陽関数によって

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-64924347323331159662007-03-18T04:20:00.000-07:002007-03-18T04:51:46.363-07:00

Gmsh の新しいバージョンv2.0 がリリースされているようです。（情報おそい）起動してすぐのぱっとみた感じ、すぐにはどこが変わってるのかよくわからなかったんですが、よく見たら、ファイルの読み込み(Open)可能なファイル形式欄に、STEP , IGES , BREP のCADファイル形式が追加されていました。なにげに、持っていたSTEPファイルを読み込んでみたのですが、読み込んで開きましたよ。これはビックリ。これで、CADシステムで作った形状データを書き出して、Gmshに読み込んでMeshを生成し、計算に持ち込んで遊ぶといったことができそうです。以前までは、CADデータを読み込むことが出来なかったので、demo ファイを読み込んでみたり、シンプルなデータをGmsh上で作ってみて、ちまちまと遊んでみたりといったことしか出来なかったので、活用の場面があまり想像できなく残念だったんですが、

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-30253192782447584532007-01-27T20:26:00.000-08:002007-01-27T20:36:56.421-08:00

今日、BloggerをBeta版から、正式版にUpgradeした。そうすると、「未確認の投稿」というものがハイライトされていました。そこを見ると、私のBlogに対して２件のコメントがあることを知らせていました。しかし、公開しているブログを見ても、0 commentsのまま。どうやら、このBlogの管理者が承認しないとコメントも表示されない設定にしてしまっていたようでした。そのため、たまに、ログインせずにブログを表示して下にあるコメント数を見ていたのですが、0 commentsとなっていて、コメントを頂いていることに気づいていませんでした。コメント書いて頂いた方、投稿に気づかず放置状態となっていて、すみませんでした。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-9196606786166434852007-01-27T20:02:00.000-08:002008-12-09T10:08:29.413-08:00

ラジコンのサスペンションアームのようなものを作ろうとして、なんか それっぽくなってるんだが、やはり それとは違うような微妙な出来になったモデル。アイソパラメトリック要素使ってるのに、中間節点は部品間の接続に使用していないので、応力分布図が、なんだか斑模様になっちゃってます。もうちっと改善していこう。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1168058280498454922007-01-05T20:29:00.000-08:002007-01-06T02:44:13.276-08:00

　CGX(CalculiX) でコマンドラインベースのコマンドをキータイプするときに、入力ミスしてしまったときにコマンドの変更が効かないので入力ミス０で打ち込む緊張感が高まっていましたが、Windows版とLinux版のCalculiXを使ってみたら、BackSpace で既にタイプしたコマンド文字列を修正できるんですね。　今まで自分でコンパイルしたMacOSX版だけを使ってたので気づきませんでした。どうやら、キーボードの並びがWindows,Linuxと、Macで違うので、キー判別（コード）がズレていて、無効になっていたようです。　キータイプしたときの押されたキーの分類と画面出力が parser.c の方で行われているようだったので、キー判別の条件文の所と、画面出力文字の所をいじって、delete キーを押したときに、BackSpace のコードを返すようにしたら、あっさり上手

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1164440350229326512006-11-24T23:36:00.000-08:002006-11-24T23:47:29.046-08:00

IGESファイルをインポートするPythonスクリプトのついでに、Blenderから、CalculiXのインプットファイルをExportするPythonスクリプトも作ったので、とりあえず、タイヤみたいなものを変形させてみる。結局、Blender + CalculiX でフリーソフトウェアによる解析環境は、なんとかなりそうな感じ。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1163683841592381872006-11-16T05:28:00.000-08:002006-11-16T05:47:34.356-08:00

Blenderに、IGESデータを Import する Pythonスクリプトと、BlenderからABAQUSのInputデータをExport するPython スクリプトを作ってました。IGESカーブデータは上手く Import できるようになったのだが、Blenderでの、Nurbsサーフェスの定義方法がよくわからない。。。ソリッド要素の定義ができないのが残念だが、Blender のカスタマイズ自由度に少しビックリ。まだまだ、いろいろ出来そう。。。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1137913493074566532006-01-21T23:01:00.000-08:002006-01-31T10:26:19.530-08:00

応力テンソルから主値を表示できないGmshの為に、CalculiXから出力される応力テンソルから、固有値と固有ベクトルを計算するスクリプト組んだんだが、処理が遅すぎて話にならん。アルゴリズム見直しの巻。がっくり。

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ハンキューをヘコましてみるテスト。GmshのカラーMap設定で、Alpha（透明度）を設定できることに、今頃気づいた。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1137238448530040942006-01-14T03:22:00.000-08:002006-01-20T19:29:15.693-08:00

せっかく、意を決してGiD + CalculiX環境を整備しようかやりだしたのだが、ワタシのメイン環境である、Mac 10.4 上だとGLUTライブラリの問題とかで、GiD は正常に動作しないことが判明。なので、やっぱり境界条件を画面上に視認しながら定義していく環境は、作らないとないっぽい。がっくり。とりあえず、Mac上で動作し公開されているソフト Gmsh をもっと使ってみることにする。CalculiXの結果ファイルをコンバートしてGmshのポスト機能試してみたりして遊ぶ。Gmshって応力テンソルの表示とか出来ないのだろうか。GiDは出来るのになぁ。それにしても、Gmshの二次要素の節点Orderってわけわからん。

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やっぱり、ゼロから、プリポスト環境を整備するのは大変なので、既存ソフトウェアを探すことに。フリーウェアでなくて、要素数制限であるのが気に入らないのだが、GiDのカスタマイズ(ProblemType)で任意のソルバに対応させることができるらしいので、そちらで、CalculiXプリ環境を整備テスト中。さらに、CalculiXの結果ファイルを、GiDポストファイルに変換できると、スムーズにプリ作業と解析、ポスト作業が行えるので、結果ファイルの変換プログラムも作成試み中。まずは、応力-変位 結果値から。

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やっぱり、CalculiXに付属の cgx は使いにくいので、なんか「自作するか？」とかいう気分になってきているのだが、vtk , GLUT どちらも、今から勉強しないとダメ。とりあえず VTKでExampleソースとか試しているのだが、VTK は マウスクリックによるEntity選択とか、バインディングがスムーズに行かないっぽい。でも、ワタシが既に知ってるTcl/Tkベースで書けるので、ちょっと好感度。それとも、GLUT + OpenGLにするかどうか迷い中。でも、ワタシ、C言語ほとんど全然しらないのデスヨ。どうしようか迷い中。

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CalculiXに、せっかくついてる cgx があるので、とりあえず、それを使い倒す -> 試み。でも、だいぶ、嘘入ってるかもしれない。まだまだ、これから。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1136688390455179942005-12-30T18:46:00.000-08:002006-01-07T18:46:30.456-08:00

境界条件の設定とか、CalculiXについてるGUI(cgx)とか使ってやると相当大変すぎるので、 vtk とか使って、境界条件設定用GUIを 組んでやろうかとか思ったんだけど、なんだか vtkPointPicker が上手く動作しない。fink の Unstableなパッケージだからなのだろうか、それとも、使い方がよくないのだろうか、 わからん。。。英語が読解できない人なので、ピンチっぽい。それにしても、Meshジェネレータは結構GPLとかであるんだけど、境界条件を設定する機能が 入ってるソフトが見当たらない。有償のソフトウェアだったらあったんだけど。 Mesh切るより、境界条件をインタラクティブに設定する機能のが簡単なような気がするんだが なんで、ないのかなぁ。Meshは、Blenderから変換とか、Gmshとか使って作れるんだが、節点数がちょこっと 多くなると、節点番号手入力での

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手みたいなものをブツけてみる。

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近頃は、MacOSX上でCalculiXとか、 動かして遊んでました。cgx,ccx両方 コンパイルするのは結構面倒くさかったです。主に、面倒くさかったのは、依存パッケージのGLUTとか、 spoolesとか、ARPACKの方でしたが。。。おかげで、gcc Makefileの勉強になりました。。。 X11ウィンドウ上で起動するかと思ったらネイティブっぽく動いてるのでちょっと満足。モデルはGmshとかで作って遊んでます。finkからnetgen4.4-11 をinstallしたら、 ちょっとERRORでながらも動いたので、 GeometryデータをImportして、もうちょっと遊んでみようかと思います。あとは、CalculiXの結果ファイル(*.frd)から、Gmsh用のPostファイルにコンバートして、 Gmsh上でテンソルとか可視化したいのだが、なんだか面倒そう。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1136688127332290292005-04-03T18:41:00.000-07:002006-01-07T18:42:07.333-08:00

そろそろ、フェイクなものじゃなくて、ちょっとマジなもの作りたいような気分になった気がするので、 Cocoa勉強中。今、モーレツにCADほしい．．．しかし、「線ひいて、その間の寸法計れます」なんてしょうもないCADはいらない。

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1136688060693714222005-03-04T18:40:00.000-08:002006-01-07T18:41:00.693-08:00

ファイル作成履歴を保存し、後で履歴を追えるようにするツールをTcl/Tkを使って作ったのだが、canvas にかかれた ２バイト文字が、postscript で保存できない。困った。 あるきまったＯＳ上で動かすわけじゃないし、 Ｃ言語とかで作り直すパワーもないので、なんとかしたいのだが．．．

くまhttp://www.blogger.com/profile/02729005814509029555noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-20676343.post-1136687827889701352004-08-12T18:35:00.000-07:002006-01-07T18:39:33.770-08:00

なんだかえらく長い間放置中で、Updateしないとイケナイじゃん！とかそんな雰囲気なんですが、 ソースを紛失しちゃったりなんかして、やる気ダウン状態継続中。近頃は、Tcl/Tkとかいう言語が楽しい。Toglとか動かして遊んでるところ。 Tcl/TkソースをMacOSX用にコンパイルとか出来ないのかなぁ。

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