物体の運動方程式（運動量の保存則）の理解を深めるために、以下のような問題について、理論式と解析の比較を行ってみた。以下の問題は、 陰解法と陽解法による非線形構造解析の実際 に記載してある問題を、そのまま使わせて頂いています。 傾いた棒(長さ l , 質量 m)が、壁面に向かって、ある速度でもって運動していくとき、壁面との接地点(A点)での跳ね返りは無かったと仮定すると、右図のような運動をする。(Fig.1 から Fig.2 の状態に、棒は運動する) 壁面との衝突後に、棒が回転しながら運動する速度 v c ' を求めてみる。 棒は衝突直前までは、速度v c でもって、並進方向に運動していく。角運動量 L = r × m ⋅ v より、壁との接地点(A点)での角運動量で整理すると、 L A = r × m ⋅ v = l / 2 × m ⋅ (v c cosα) ただし、棒の幅寸法については、その寸法値は十分小さいもので、結果に対しても影響が小さいと仮定し、無視(幅寸法 -> ゼロ)してある。 次に、衝突直後について整理する。壁面との摩擦が０であると仮定すると、壁面から及ぼされる衝撃力は、壁面から垂直上方向となる。よって、棒の速度方向は、その方向を変えることなく、新たな速度 v c ' でもって運動を継続する。また、壁面との接地点(A点)が、壁面上で左方向に滑る運動が付け加わる為、棒は回転運動をすることになる。ここで、棒の回転運動の角速度を仮に ω' とする。ある慣性モーメント I rod を持つ物体が、角速度 ω' で運動するとき、その角運動量は、L = I rod ⋅ ω' と表現できる。 よって、衝突後での棒の角運動量は、 L A ' = ( r × m ⋅ v ) + ( I rod ⋅ ω' ) = ( l / 2 × m ⋅ (v c ' cosα) ) + ( I rod ⋅ ω' ) ここで、角運動量の保存則より、 L A = L A ' が成り立つ。 上に述べた式から整理していくと、v c ' を求める式が得られる。 ここで、 I rod , ω' についても、既知の数値(棒の長さ,棒の質量,v c ' , α) で、表現し
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大学でFEMなどを使った研究に取り組んでいる
学生のごりともうします。
MacでFEMのプリポスト処理というものに興味があり、
こちらのブログにたどり着きました。
偶然にも、ちょうど僕もOpenGLを勉強して
自作プリポストに取り組もうとしていたところで、
思わずブックマークさせていただきました。
Mac環境でのこうしたソフトの情報って少ないので、
非常に興味深く読ませていただいてます。
GiDやGmshというのもなかなか良さそうですね。
ちょっとGoogleBlogの設定をミスってまして、かなり長い間コメント頂いたことに気づかず申し訳ありませんでした。
もともとは、教育目的の環境をフリーウェアで構築できないかと、やりはじめたのがキッカケだったのです。向学心にあふれる人達や世代と豊富な資金源って、なかなか結びつかない上に、こういう環境はどれも高額な為、体験／実施することもできず、技術向上の障害となっている状態をどうに出来ないかと思い、調べだしました。
Mac は、もともと、コンパイルの為の環境があり、X11ウィンドウシステムも安定して動かせるので、色々なソフトウェアの構築がやりやすいです。
今のところは、Blenderでモデルを作って、特性や計算の条件などは、テキスト編集で対応している状態です。
OpenGLの勉強は、あんまり進んでませんが、作るんだったら、Java+JOGL で作ろうかと情報収集中です。